第26章 這是什麼鬼節奏[第1頁/共5頁]

再假定穿過地區內部且平行於軸的直線與的的鴻溝曲線的交點最多是兩點,用近似的體例可證

證明:我們已證得Φ'(x)=f(x)，故Φ(x)c=f(x)

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Φ(x)=x∫a*f(x)dx

摺疊格林公式：【定理】設閉地區由分段光滑的曲線圍成,函數及在上具有一階持續偏導數,則有

現在我們把積分區間的上限作為一個變量，如許我們就定義了一個新的函數:

格林公式

這就是高斯定理。它表示，電場強度對肆意封閉曲麵的通量隻取決於該封閉曲麵內電荷的代數和，與曲麵內電荷的漫衍環境無關，與封閉曲麵外的電荷亦無關。在真空的環境下,Σq是包抄在封閉曲麵內的自在電荷的代數和。

摺疊曲線積分與途徑無關的前提

把t再寫成x，就變成了開首的公式，該公式就是牛頓-萊布尼茨公式。

(1)∮cp(x,y)dxq(x,y)dy=∫∫d(dq/dx-dp/dy)dxdy

高斯定理定義：通過肆意閉合曲麵的電通量即是該閉合曲麵所包抄的統統電荷量的代數和與電常數之比。利用學科：電力（一級學科）；通論（二級學科）

公式(1)叫做格林公式.

【定義一】設是一個開地區,函數,在內具有一階持續偏導數,如果對於內肆意兩點,以及內從點到點的肆意兩條曲線,,等式恒建立,就稱曲線積分在內與途徑無關;不然,稱與途徑有關.定義一還可換成以下等價的說法若曲線積分與途徑無關,那麼即:在地區內由所構成的閉合曲線上曲線積分為零.反過來,如果在地區內沿肆意閉曲線的曲線積分為零,也可便利地導出在內的曲線積分與途徑無關.

微積分的根基公式共有四至公式:1.牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分根基公式2.格林公式，把封閉的曲線積分化為地區內的二重積分，它是平麵向量場散度的二重積分3.高斯公式，把曲麵積分化為地區內的三重積分，它是平麵向量場散度的三重積分4.斯托克斯公式，與旋度有關。這四至公式構成了典範微積分學教程的骨乾。

2、b(上限)∫a(下限)f(x)dx=f(b)-f(a)，f(x)是f(x)的原函數。